「幾何学を学ばざる者、入るべからず」

プラトンが創設したアカデメイアの門に掲げられた表題にはこの様な言葉が刻まれていたといいます。

論理的な思考を養うためには、初等教育において幾何学をマスターする事は重要で賢明な事ですね。

幾何学はユークリッドによってまとめられ、ギリシャの賢人達や遠く遺跡時代からの知恵・思索を学ぶ格好の教材です。

「平行線の２つの錯角は等しい。」

何故こんな事が言えるのだろうか？

この証明にはどうもあの噂の第５公準が用いられるようです。

「ユークリッドの第５公準」

ある直線があって、それが2直線と交わるとき、同じ側の内角の和が180度未満であるとする。

この場合にその2直線が限りなく延長されたとすると、内角の和が180度より小さい側で交わる。

この第５公準を考察すると・・・・・

もし、同じ側の内角の和が共に180度であれば、２直線は限りなく延長しても交わらない・・・のであろうか？

この、状態の２直線を平行線と呼ぶらしく、ユークリッドの第５公準を平行線公準と巷（ちまた）では言っているらしい。

さて、ここでは、●と●の角度の和は１８０度であるという事はお分かりでしょうか？

�@共に直線を分割した角ためにその和が１８０度となり、

�A片方は、平行線であるために同じ側の内角の和は１８０度となるためです。

それ故に「平行線の錯角は等しい」となるのです。

第５公準をめぐる問題やピタゴラスの定理の不思議さなど幾何学にはまだまだロマンがいっぱいです。